Феномен человека на фоне универсальной эволюции

Глава IV Фундаментальная сущность эволюции

Фрактальность наблюдаемого мира

4.5.2 Системная иерархичность/мутовочность наблюдаемого мира

Сформулируем определяющее свойство фракталоподобных структур, объединяющее их с фракталами, как иерархическую системность, или системную иерархичность. Фрактал распадается на (под)системы, размеры которых и расстояния между которыми выдерживают определенную иерархию: чем большего размера (под)системы мы берем, тем больше расстояния между ними относительно размеров (под)систем. Именно такое устройство «настоящего» фрактала при бесконечном продолжении иерархии и приводит к его нулевой плотности.

Именно так устроена Вселенная в видимой ее части (см. разд. 6.2.2) Расстояния между планетами Солнечной системы много больше размеров планет, расстояния между звездами много больше размеров звезд, причем звезды рассеяны в галактике гораздо реже, чем планеты расположены в Солнечной системе, а галактики рассеяны в нашей Метагалактике еще реже, чем звезды в галактике. Приводит все это к тому, что средняя плотность вещества быстро падает до умопомрачительно малых величин при переходе от Солнечной системы к нашей Галактике и нашей Метагалактике.

Аналогичным образом устроены все фрактальные структуры. Только, в отличие от «математических фракталов», реальные «фракталы» (которые, напоминаем, лишь фракталоподобны) проявляют системную иерархичность не «от нуля до бесконечности», но лишь в некотором конечном интервале масштабов, так что о фрактальной размерности, отличной от топологической, применительно к ним говорить не приходится. О фрактальной размерности реальных «фракталов» (за исключением всей бесконечной Вселенной) можно говорить, самое большее, как это и делают отдельные авторы [Потапов, 2002], лишь имея в виду эти конечные интервалы масштабов.

Первопроходцы, как правило, видят открываемые ими явления несколько несфокусированно. Б. Мандельброт — не исключение: обнаружив феномен, который мы здесь называем системной иерархичностью, он стал не совсем точно трактовать его как самоподобие, считая, что структура фрактала повторяется во все меньших масштабах. Фракталу, т. е. множеству с «неправильной» размерностью, не обязательно быть самоподобным. Но это теоретически, реальные же фрактальные (фракталоподобные) структуры настолько часто оказываются самоподобными, особенно если понимать самоподобие приближенно, что самоподобие структуры может служить -и нередко служит — указанием на ее фрактальность (фракталоподобность). Некоторые авторы, имея в виду это свойство фракталов, называют его масштабной инвариантностью (scale invariance) [Gisiger, 2001].

Еще одним определяющим свойством фрактальных (фракталоподобных) структур является их «пучковость», или «мутовочность», так что подсистемы данного иерархического уровня фрактала (скажем, звезды в космических фракталах) образуют «пучок», или «мутовку», типов организации. Между ветвями мутовок возникают порой и рокадные (горизонтальные) связи, так что реальные фракталы имеют, скорее, не мутовочный, но «мутовочно-сетевой» характер, проявляющийся тем сильнее, чем о более поздних фазах эволюции идет речь: в социальном мире рокадные связи выражены во фрактальных структурах сильнее, чем в органическом, в органическом — чем в неорганическом (см. разд. 4.6.2).

4.5.3. Обобщение на непространственные фракталы

До сих пор мы говорили о фракталах, в которых подструктуры разнесены в пространстве на расстояния тем большие, чем выше ранг подструктур. Назовем такие фракталы пространственными. Подструктуры разделены в них пространственными «барьерами», высота (проницаемость) которых определяется расстоянием между подструктурами.

В общем случае фракталы (фракталоподобные структуры) могут быть и непространственными. И пространственные, и непространственные фракталы размещены в пространстве, различаясь лишь природой «барьеров», разделяющих фрактальные подструктуры и которые во втором случае являются непространственными. Такими непространственными «барьерами» разной проницаемости, разделяющими казалось бы непрерывно переходящие друг в друга системы на дискретные (фрактальные) структуры, служат, например, клеточные и субклеточные мембраны, клановые, этнические и государственные границы.

Пространственные фракталы чаще встречаются в неорганическом мире, в котором нередко бывает применимо пространственное (механическое) описание, для органического же и социального миров более характерны непространственные фракталы.

Определяющие свойства фракталов — системная иерархичность и мутовочность — сохраняются и в случае непространственных фракталов. К примеру, именно так устроен органический мир, представляющий собой гигантскую иерархическую систему. Его мутовочность проявляется в том, что в каждый текущий момент времени органические подсистемы любого иерархического уровня образуют пучок, или мутовку, типов организации, между которыми отсутствуют промежуточные формы. Такова, прежде всего, систематика (классификационное древо) органического мира, в которой принято выделять такие уровни как царство, тип (отдел), класс, отряд (порядок), семейство, род, вид и которая упорядочивает множество организмов (особей). Сколь бы условна (субъективна) ни была органическая систематика, никем не отрицается само иерархическое ее устройство.

Однако в органическом мире существуют не только организмы, но и системы великого множества других типов и уровней. Мутовочный характер имеет внутреннее устройство многоклеточного организма, в котором можно выделить мутовку функциональных систем органов, далее идут мутовки органов, тканей (эпителий, соединительная, мышечная, нервная), клеток. Таково же устройство клетки, органоиды (органеллы) которой также образуют мутовку (хромосомы, рибосомы, митохондрии, эндоплазматическая сеть, комплекс Гольджи, лизосо-мы, клеточная мембрана). Иерархические системы образуют гены и хромосомы, биоценозы и биогеоценозы и т.д., и т.п..

Поскольку реальные структуры, за исключением всей Вселенной, не фрактальны, а только фракталоподобны, а многие из них, особенно в органической и социальном мирах, к тому же еще являются непространственными, постольку математический аппарат синергетики лишь в очень малой степени применим для их описания. Фрактальное описание реальных явлений носит во многом качественный характер, что, впрочем, не так уж и мало, позволяя понять и описать, пусть на вербальном уровне, основные закономерности эволюции наблюдаемого мира.