Космос - «мир, вселенная и мироздание» (др. греческий), первоначальное значение - «порядок, гармония, красота».
Впервые термин Космос для обозначения Вселенной был применён Пифагором...









Интересные сайты:



Слово в защиту ноля

Как известно, всякий предмет или явление имеет свою противоположность. Верх - низ, жара - холод, электрон - позитрон... Свет - тьма. Без противоположностей не было бы и никакой жизни на нашей планете. Или, как говорил один персонаж романа М.А, Булгакова «Мастер и Маргарита» в споре с другим, «...что бы делало твое добро, если бы не существовало зла, и как бы выглядела земля, если бы с нее исчезли тени?»

Немного философии

Поднимаясь от вещей обыденных к высшим философским категориям, мы, в полном согласии с булгаковским героем, находим противоположности и там. И самая, вероятно, главная противоположность нашего с вами существования заключается в понятиях «бытие» - «небытие». Небытие, или ничто. Точнее - Ничто. Ничто как отсутствие чего бы то ни было. Абсолютная пустота. Ноль.

По поводу Ничто как абсолютной пустоты до сих пор не утихают философские споры. Некоторые придерживаются точки зрения Аристотеля: «Природа не терпит пустоты», - поэтому считают Ничто чисто абстрактным понятием, существующим лишь в сознании человека. Иные, как Платон и Гегель, признают за небытием такое же право на существование, как и за бытием. Философы же материалисты и вовсе отказывают ему в праве на звание основной философской категории, так как, по их мнению, Ничто противоречит постулату о неуничтожимости материального мира.

В науке понятие «Ничто» особое значение имеет для физиков. В частности, гипотеза возникновения нашей Вселенной путем Большого взрыва подразумевает каверзный вопрос: а что было до этого момента? Ответ современной науки, достаточно остроумный, гласит: а ничего не было. Не было ни материи, ни пространства, ни времени - по крайней мере, в нашем представлении этих физических величин. Получается, что до Большого взрыва как раз и было это самое... Ничто.

При этом физики честно добавляют, что в настоящее время этого Ничто во Вселенной, наверное, все-таки нет. Даже идеальный вакуум, если таковой и существует где-нибудь на задворках космического пространства, не имеет полной и абсолютной пустоты. Пусть в нем нет ни единой элементарной частицы вещества, но есть энергетические поля.

А вот математикам понятие «Ничто», которое они вот уже несколько веков обозначают знаком «ноль» (или «нуль»), просто-таки необходимо. А значит, необходимо и нам, ибо как же можно обойтись без математики?..

Из истории

Слово в защиту ноля

Само слово «ноль» происходит от латинского nullus - «никакой».

Несмотря на то что привычный нам знак «0» приобрел статус полноценного числа относительно недавно благодаря трудам Леонарда Эйлера (1707-1783), само его понятие широко использовалось разными народами задолго до нашей эры.

Чтобы отличить десятку от сотни, а сотню от тысячи, древние римляне, к примеру, использовали различные буквы. В разряде десятков стояла сначала буква X, в разряде сотен - С, в разряде тысяч - М. Древние греки для обозначения пустого места использовали букву «омикрон», а жители Вавилона - два клинообразных знака.

Самые же известные математики древности - народы майя - использовали в своей, достаточно сложной для современного человека, двадцатеричной системе исчисления знак «пустая раковина». Самый ранний из найденных к настоящему времени календарей майя со знаком ноля в виде пустой раковины датируется 36 годом до нашей эры - то есть, как считалось ранее, на несколько сот лет раньше предполагаемого «открытия» ноля индийцами.

Индийцы вначале обозначали «ноль» точкой. Самым древним индийским письменным источником, где используется «точечный» символ, является манускрипт Бакхшали - математический трактат на бересте, ныне принадлежащий Оксфордскому университету. Несмотря на то что береста - не самый долговечный материал, в манускрипте сохранилось не менее 70 листов. Это сборник математических правил и задач, по большей части на актуальную тему купли - продажи, с использованием дробей, арифметических и геометрических последовательностей. Первоначально, в момент обнаружения в 1881 году, манускрипт датировался VI веком, однако современные методы радиоуглеродного анализа могут показать значительно более ранние даты.

В настоящее время вопрос о древности манускрипта Бакхшали остается открытым; возможно, первенство в использовании ноля принадлежит не майя, а индусам.

Ну а ноль, как знакомый нам символ - вертикальный эллипс, впервые появился уж точно в Индии. На стене храма Чатур-бхудж (одно из имен Кришны) в индийском городе Гвалиор находится табличка, датируемая 876 годом, с указанием точного количества цветочных гирлянд, которыми требуется ежедневно украшать храм. Это самая ранняя в мире числовая запись, где ноль стоит в конце числа и имеет форму эллипса.

И все же еще долгое время ноль не имел «равных прав» с другими числами, а считался лишь символом для обозначения «пустоты» и «ничто». Еще в XVII веке крупнейший математик Джон Уоллес, один из «родоначальников» математического анализа, писал: «Ноль не есть число».

И лишь сто лет спустя Леонард Эйлер не только дал нолю «законный статус», но и определил его как предел последовательности «бесконечно малых чисел», тем самым положив начало современному дифференциальному исчислению. Заслугами Эйлера нолю было наконец присвоено «высокое звание» числа - причем числа целого и четного.

А вот является ноль натуральным числом или нет, математики мира спорят по сей день. Если натуральное число - это число, возникающее при подсчете предметов, то нет, если же натуральным считать число, возникающее при определении количества предметов, то да.

Однако если вы думаете, что эта проблема надуманная и касается только математиков, то вы глубоко ошибаетесь.

Ноль сегодня

Ноль для физиков сегодня - это исходная точка отсчета чего бы то ни было, например, температурной шкалы по Кельвину. Для математиков ноль - это «центр» любой системы координат, от которого возможен уход в сторону как положительных, так и отрицательных величин.

Без ноля и глубинного изучения его свойств невозможно оперирование абстрактными величинами. Без оперирования абстрактными величинами невозможны высшая математика, математический анализ. Без высшей математики не может развиваться физика, особенно квантовая и релятивистская, имеющая прямое отношение к покорению ядерной энергии и освоению космических пространств.

К примеру, в школе нас учили, что деление на ноль невозможно. Однако те, что поступили в технические вузы, уже на первом курсе столкнулись с противоположным утверждением: делить на ноль можно, нужно и необходимо. Просто под нолем надо понимать бесконечно малую величину, использовать правила Лопиталя... и тогда перед нами откроется целый новый мир! Мир, который дает возможность изучать процессы как в микромире, так и в огромных галактических масштабах, гравитацию и внутриядерные взаимодействия, создавать новые разделы физики и математики, тензорную алгебру и теорию поля.

Можно сказать, что за какие-нибудь две тысячи лет ноль преодолел путь, так сказать, «с ноля», то есть с «ничто» до грандиозной, необходимой, неоднозначной и архиважной величины.

Сравнится с «нолем» по значению может лишь понятие «бесконечности»... но об этом мы поговорим уже в другой раз.

Ольга СТРОГОВА








Предыдущая     Статьи     Следущая