Педро Феррейра Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности

Глава III Корректная математика, отвратительная физика

Уравнения поля Эйнштейна представляют собой набор сложных связанных друг с другом функций; тем не менее их может решить любой человек; обладающий необходимыми навыками и настойчивостью. В следующие за открытием Эйнштейна десятилетия советский математик и метеоролог Александр Фридман и бельгийский католический священник Жорж Ле- метр сформировали на основе уравнений общей теории относительности радикально новый взгляд на Вселенную.

Сам Эйнштейн долгое время его не разделял. Но именно благодаря их трудам теория получила новую жизнь; неподконтрольную Эйнштейну. В 1915 году сформулировав уравнения поля, Эйнштейн хотел решить их самостоятельно. Такое решение; позволяющее точно смоделировать всю Вселенную; казалось хорошей отправной точкой. В1917 году сделав несколько допущений; он предпринял первые шаги в этом направлении. В его теории поведение пространства определялось распределением материи и энергии.

Для моделирования целой Вселенной требовалось учесть всю входящую во Вселенную материю и энергию. Простейшим и наиболее логичным было сделанное при первой попытке решения предположение о равномерном распределении материи и энергии в пространстве. Этим Эйнштейн просто продолжал рассуждения, в XVI веке преобразовавшие астрономию. Тогда Николай Коперник сделал смелое предположение, что Земля не является центром Вселенной, а на самом деле вращается вокруг Солнца. Эта «революция Коперника» с течением времени делала наше место в космосе все более незначительным. К середине XIX века стало ясно, что даже Солнце не имеет особой важности и располагается в каком-то непонятном месте на одном из спиральных рукавов Млечного пути нашей галактики.

Взявшись за решение своих уравнений, Эйнштейн расширил допущение о том, что любое место во Вселенной должно выглядеть более или менее одинаково, доведя его до логического следствия: предпочтительного места или выделенного центра существовать не должно. Предположение о наличии во Вселенной равномерно распределенной в пространстве материи упростило уравнения, но привело к странным последствиям. Из уравнений вытекало, что такая Вселенная должна расширяться. В какой- то момент все равномерно распределенные фрагменты энергии и материи начнут двигаться друг относительно друга упорядоченным образом. В крупном масштабе ничто не остается статичным. В конечном счете все может упасть на себя же, утянув за собой пространство-время и приведя к коллапсу Вселенной в целом.

В 1916 году общие представления астрономов о космосе находились в лучшем случае на уровне церковно-приходской школы. Имелась достаточно подробная карта Млечного пути, но о том, что находится за его пределами, не было ни малейшего представления. Ни у кого не было данных о том, как ведет себя Вселенная в целом. Все наблюдения показывали небольшое движение звезд, но эти перемещения не были резкими и, разумеется, не производили впечатление организованного и систематического явления. Эйнштейну, как и для большинству людей, небо казалось статичным. Никаких доказательств сжатия или расширения Вселенной не было. Подчинившись своей физической интуиции и предвзятому мнению, Эйнштейн нашел способ убрать из теории расширяющуюся Вселенную. Он ввел в уравнения новый постоянный член. Космологическая постоянная была призвана стабилизировать Вселенную, в точности компенсируя все ее содержимое.

Вся энергия и материя, которую Эйнштейн равномерно распределил по Вселенной, пыталась затянуть в себя пространство-время, а космологическая постоянная выталкивала пространство-время назад, препятствуя коллапсу. Работа на сжатие и расширение сохраняла хрупкое сбалансированное состояние Вселенной, фиксированное и статичное, как хотелось видеть Эйнштейну. Отступление от идеи расширения Вселенной сильно усложнило теорию Эйнштейна. Как он впоследствии признавал: «Введение этой постоянной в изрядной степени лишило теорию ее логической простоты». Одному другу он сказал, что эта постоянная «сделала с теорией гравитации нечто, угрожавшее привести его в сумасшедший дом». Но свою роль она исполняла.

В период, предшествующий открытию теории относительности, Эйнштейн активно переписывался с голландским астрономом из Лейденского университета Виллемом де Ситтером. Живший в период Первой мировой войны в нейтральной стране, де Ситтер сыграл важную роль в передаче в Англию информации о теории Эйнштейна, где Эддингтон смог подробно ее изучить; именно благодаря де Ситтеру в 1919 году началась подготовка к экспедиции для наблюдения за солнечным затмением. Будучи математиком по образованию, де Ситтер имел необходимые для решения уравнений Эйнштейна навыки. Сразу после получения от Эйнштейна проекта с описанием статической Вселенной, появившейся из изуродованных космологической постоянной уравнений, он понял, что решение Эйнштейна не было единственно возможным. И показал, что можно сконструировать Вселенную, не содержащую ничего, кроме космологической постоянной.

Он предложил реалистичную модель Вселенной, включающую в себя звезды, галактики и другую материю, но в настолько малом количестве, что никак не влияло на пространство-время и не могло скомпенсировать космологическую постоянную. В результате геометрия Вселенной де Ситтера полностью определялась этой постоянной. Вселенные как Эйнштейна, так и де Ситтера были статичными и не расширялись, в точности соответствуя предвзятым представлениям Эйнштейна. Но модель де Ситтера обладала странным свойством, которое он отметил в своих работах. Свою Вселенную, как и ранее Эйнштейн, он построил таким образом, чтобы пространство-время оказалось статичным. Геометрия этой Вселенной, например кривизна пространства в каждой точке, со временем не менялась.

Но стоило поместить туда несколько звезд и галактик — что в рамках мысленного эксперимента вполне разумно, ведь настоящая Вселенная ими наполнена, — как они начинали согласованно отодвигаться от центра. Несмотря на совершенно статичную, не меняющуюся со временем геометрию Вселенной де Ситтера, населяющие ее объекты статичными уже не являлись. Итак, через несколько недель после получения от Эйнштейна работы с описанием статичной Вселенной де Ситтер написал собственное решение и отправил его Эйнштейну. Последний признал математическую корректность предложенной модели, но особого впечатления она на него не произвела.

Еще Эйнштейну не понравилось полное отсутствие планет и звезд. Он считал всю эту материю крайне существенной, позволяющей нам понять, что мы движемся или разворачиваемся. Только рассматривая свое положение относительно небесных светил; можно определить собственное ускорение; замедление или вращение. Они дают опорную точку для применения всех законов физики. Без этой материи чутье Эйнштейна не работало. Своим раздражением по поводу лишенного материи мира он поделился с Паулем Эренфестом: «Допускать такую возможность не имеет смысла». Тем не менее, несмотря на ворчание Эйнштейна, через несколько лет с момента своего появления общая теория относительности породила две разные по своей сути статические модели Вселенной.

В то время как Эйнштейн работал над общей теорией относительности; Александр Фридман бомбил Австрию; будучи летчиком русской армии. В 1914 году он записался в добровольцы и сначала воевал в подразделении воздушной разведки на северном фронте; а потом перевелся во Львов. Некоторое время казалось; что русские почти одолели врага. Совершая регулярные ночные вылеты над Южной Австрией; он вместе со своими товарищами пытался подчинить окруженные русской армией города. Русские брали под свой контроль город за городом. Фридман не походил на других летчиков. Его товарищи бросали бомбы на глаз, примерно прикидывая место их приземления; он же старался обеспечить точность попаданий.

Фридман вывел формулу предсказывающую; где в зависимости от скорости полета, а также скорости и веса бомбы нужно ее бросать. В результате его бомбы всегда попадали куда нужно. За храбрость на поле боя его наградили орденом Святого Георгия. Фридман, до 1914 года специализировавшийся в чистой и прикладной математике; имел талант к вычислениям. Он часто принимался за задачи, точное решение которых до появления компьютеров было крайне сложным. Из уравнений он бесстрашно убирал все, кроме самого необходимого, везде, где можно, устраняя избыточную путаницу и избавляясь от любого дополнительного бремени. Если даже после этого уравнение не решалось, он рисовал графики, приближенно показывающие правильные результаты.

С одинаковым энтузиазмом он брался за любые задачи, от предсказаний погоды до поведения циклонов, от течения жидкостей до траекторий падающих бомб. Трудности его не пугали. В начале XX века Россия менялась. Монархия переживала кризис за кризисом, не в силах бороться с растущим недовольством среди сильно обедневшего населения на фоне увеличивающегося хаоса в еще более нестабильной Европе.

Фридмана воодушевляла возможность стать частью происходящих вокруг социальных изменений. Еще гимназистом он вместе с сокурсниками принимал участие в потрясших страну во время первой русской революции 1905 года выступлениях учащихся. Он выделялся своими способностями среди студентов последних курсов Санкт-Петербургского университета, а во время войны был одним из лучших солдат, принимая участие в вылетах и бомбометании, изучая воздухоплавание и разрабатывая промышленные установки для производства навигационных инструментов. После войны Александр Фридман обосновался в Петрограде (позднее переименованном в Ленинград), работая преподавателем. «Релятивистский цирк», как его называл Эйнштейн, докатился и до России.