Феномен человека на фоне универсальной эволюции

Глава III Энтропия и беспорядок

Авторское решение

3.3.6 Переохлажденная жидкость

Возьмем переохлажденную жидкость и бросим в нее соринку. Жидкость кристаллизуется. При этом выделится теплота плавления, которая немного нагреет всю изолированную систему. Здесь все понятно, усложнение структуры, происходящее с уменьшением энтропии, сопровождается некоторым «деструктурированием» (в физическом понимании — см. разд. 3.3.4) за счет усиления теплового движения молекул. Вопрос: всегда ли усложнение структуры сопровождается выделением тепла?

Ответ отрицательный. Выделение тепла при кристаллизации переохлажденной жидкости имеет место только для достаточно высоких температур (остающихся, естественно, меньшими температуры замерзания). Установлено [Lele et al., 1988], что для переохлажденной жидкости существует критическая температура Т_cr, при которой энтропия кристаллической структуры равна энтропии жидкости. При Т > Т_cr энтропия кристаллической структуры меньше энтропии жидкости, а при Т < Т_cr — больше.

Принято считать, что кристаллическая структура сложнее жидкости [Пригожин, 1985. С. 95]. Так что здесь мы видим пример, прямо иллюстрирующий тезис о том, что большей сложности может отвечать как большая, так и меньшая энтропия.

Можно выдвинуть следующее возражение (В.Г.Новиков, частная беседа). Жидкость (например, вода) также может иметь достаточно сложную структуру. Поэтому несправедливо утверждение, будто кристалл всегда сложнее жидкости. Вполне может статься что при Т > Т_cr сложность жидкости меньше сложности кристалла, а при Т < Т_cr больше. Тогда мы получаем, что в нашем примере в обоих случаях большей энтропии соответствует меньшая сложность, в полном соответствии с традиционными представлениями.

Отвечая на это возражение, договоримся, прежде всего, о какой сложности идет речь (см. разд. 3.3.4). Одно дело, если мы говорим о сложности в общеупотребительном понимании (сложный значит составной). При переходе через указанную критическую температуру ни переохлажденная жидкость, ни кристалл не претерпевают, по всей видимости, структурных изменений. Это значит, что если при Т < Т_cr жидкость была проще (в фиксированном здесь понимании сложности) кристалла, то она будет проще его и при Т > Т_cr. Во всяком случае, в окрестности критической температуры. Тогда мы снова получаем, что большей энтропии может отвечать как большая, так и меньшая сложность, независимо от конкретного соотношения сложности жидкости и кристалла.

Другое дело, если мы говорим о сложности в физическом смысле (менее упорядоченная система это та, которой характеризуется более беспорядочным движением частиц). Тогда действительно при остывании переохлажденной жидкости (движение частиц становится менее беспорядочным) ее сложность возрастает. Но возрастает и сложность кристалла. Чтобы обсуждаемое возражение было верно, достаточно, чтобы тепловые движения молекул в переохлажденной жидкости гасли с понижением температуры быстрее, чем тепловые колебания молекул в кристаллах. По-видимому, так оно и есть, раз существует критическая температура, однако в данном случае некорректно, как разъяснялось, само физическое определение сложности (становясь уже или шире с изменением температуры, максвелловское распределение не усложняется и не упрощается).

Таким образом, тот факт, что в примере с переохлажденной жидкостью при одной температуре с ростом энтропии сложность растет, а при другой убывает, остается в силе независимо от того, большей или меньшей сложности переохлажденной жидкости мы полагаем сложность кристалла.

Утвердимся для определенности в традиционном толковании сложности, т. е. будем полагать, что кристалл сложнее жидкости. Наш пример говорит еще об одной важной вещи.

Снова переохладим жидкость до температуры, меньшей Т_cr, и, как у нас повелось, бросим в нее соринку, изолировав после того систему. Жидкость кристаллизуется. Поскольку энтропия кристалла при этой температуре больше энтропии жидкости, то никакого тепла выделено не будет. Напротив, некоторое количество тепла будет поглощено, температура системы за счет кристаллизации понизится. То есть усложнение структуры сопровождается в данном случае поглощением тепла.

На Земле действует тенденция к рассеянию нетепловых форм энергии в виде тепла (см. разд. 3.1, 8.4.3). Данный пример доказывает, что это именно тенденция, а не закон, и что, следовательно, некомпенсированное поглощение тепла, вопреки господствующей трактовке закона возрастания энтропии, этим законом не запрещается (см. гл. 1 и разд. 3.1, 6.5.3, 6.11, 8.4.3).