Космос - «мир, вселенная и мироздание» (др. греческий), первоначальное значение - «порядок, гармония, красота».
Впервые термин Космос для обозначения Вселенной был применён Пифагором...









Интересные сайты:




Насирэддин Туси и его математический труд «Шеклул гита»

Главная заслуга Насирэддина Туси (1201-1274) состоит в его научном опровержении V постулата, или теории о параллельных прямых из Евклидовых «Начал». Он утверждает, что параллельные прямые пересекаются не на плоскости, а в сфере.

Параллельные прямые пересекаются не на плоскости, а на сфере

Эта проблема настолько важна для зарождения общей космологии, что спустя несколько веков над её решением бились такие великие умы как Коши, Гаусс, Болями и Лобачевский. Только благодаря помощи азербайджанского ученого Мирзы Казымбека Лобачевскому удалось достигнуть успеха. Дело в том, что Мирза Казымбек по просьбе русского ученого перевел математические труды Туси с фарсидского языка на русский. В результате Лобачевским было создано известное произведение, отличающееся от Евклидовой геометрии.

Касаясь теории параллельных прямых профессор Захид Халилов отметил, что более 300 лет хранившийся в рукописной форме текст («Тахрир Оглидис» - Р. Д), в 1594 году в Риме был напечатан на арабском языке. С этим текстом ознакомляются математики – англичанин Джон Валлис и итальянец Саккери. Содержавшиеся в этом тексте доказательства Туси известного V постулата Евклида, сыграло решающую роль в создании неевклидовой геометрии.

Профессор В. Ф. Каган в своей книге «Основы геометрии» отмечая достижения Туси в этой области написал: «Научные находки Туси дали толчок развитию геометрии, повлияли на работы французского математика А. Лежандра, английского математика Дж. Валлиса и итальянского ученого Дж. Саккери. В этом произведении он высказал свою теорию по V постулату Евклида, нашел общую связь между внутренними углами треугольника, развил теорию соотношений. Эта книга, оставила далеко позади все, что было опубликовано по геометрии до XVIII века».1

Профессор Б. А. Розенфельд написал, что: «отказ Насирэддина Туси от доказательств параллельности с помощью двух аксиом и постулатов, и использование с этой целью замещающего их еще более простого постулата было верным шагом, создавшим основания для исследований Лобачевского».

В 1960 году профессорами Б. А. Розенфельдом и А. П. Юшкевичем была опубликована совместная статья о произведении Туси посвященного параллельным прямым, а также издана на русском языке «Трактат, исцеляющий сомнение по поводу параллельных прямых линий».

Эта рукопись была найдена иранским ученым Таги Эрани и в 1936 году отпечатана в Тегеране. Ученые Узбекской Академии наук сообщили, что в настоящее время в библиотеке Института востоковедения Узбекской Академии наук сохранился один их самых старых экземпляров рукописи, выполненной одним из учеников Туси Низамеддином ан-Найсабури.

Б. А. Розенфельд и А. П. Юшкевич писали: «Трактат Н. Туси по геометрии привлекает большой интерес. Здесь помимо комментариев к теории о параллельных линиях самого Туси, содержится критика предыдущих теорий по данному вопросу аль-Хейсама и Хайяма, а также упоминается имя малоизвестного в наше время математика IX века аль-Джовхари, что очень важно, потому, что его труд «Есасларын мукаммеллешмиш китабы» считается утерянным».

Многое было сделано для выработки этой теории средневековым ученым Абуль Фазлом Тебризом, египтянином аль Хазином аш-Шани, ибн аль-Хейсамом, а так же Омаром Хайямом. Известный V постулат Евклида был в центре внимания восточных ученых того времени.

Туси жил и работал 770 лет назад и создал несколько бессмертных произведений по геометрии и математике. Ученые XX века тщательно исследуют его творческий путь.

Среди значительных трудов ученого в области математики нужно отметить его комментарии манускриптов Архимеда «Об измерении круга» и «О шаре и цилиндре». Оба этих труда были обстоятельно изучены казахским ученым Ауданбеком Кубесовым, защитившим диссертацию по этой теме.

В первой книге произведения Туси дает четыре предложения и их доказательство. По этому поводу Кубесов говорит: «В комментариях Насирэддина к произведению Архимеда «О шаре и цилиндре» особенный интерес вызывает доказательства четырёх аксиом, относящихся к прямым и кривым линиям и их сравнению древнегреческим ученым».

Ещё в VI веке древнегреческий математик Евтокий утверждал о своем доказательстве этих аксиом Архимеда.

Однако, Туси пошел дальше Евтокия. Для доказательства он создал инфинтезимельный метод исчисления бесконечно малых величин – вычисления, производимые с бесконечно малыми величинами, при которых производный результат рассматривается как бесконечная сумма бесконечно малых. Исчисления бесконечно малых величин является общим понятием для дифференциальных и интегральных исчислений, составляющих основу современной высшей математики. Понятие «бесконечно малое» обсуждалось еще в античные времена в связи с концепцией неделимых атомов, однако в классическую математику не вошло. Туси заменяет указанные аксиомы новыми постулатами. Здесь линейный элемент состоит из коротких отрезков, окончания которых максимально приближены.

Такая точка зрения была близка как древним атомистам, так и западноевропейским дифференциальным и интегральным расчетам.

Основывавшийся на этом постулате Архимеда Туси для доказательства аксиом прибегает к собственному алгоритму, напоминающему современные процессы преодоления лимита».

В этом же произведении для составления кубических уравнений Насирэддин приводит свой метод. И тогда Кубесов задается очень интересным вопросом: «Математикам эпохи европейского Ренессанса были известны, комментарии Насирэддина трудам Архимеда, или нет? Во всяком случае, присутствие идей Н. Туси в их трудах не случайность. Эти направления сыграли важную роль в создании новой математики XVI-XVII веков, поскольку способствовали применению в математике таких понятий как переменные величины, функциональная зависимость и числа».

Из высказываний Кубесова можно сделать вывод о том, что Туси сыграл значительную роль в развитии математики и геометрии, и европейские ученые в своих работах могли использовать научные труды азербайджанского ученого. Нет сомнений в том, что в средние века результаты научных поисков Туси начали, обретать популярность и европейские ученые обращаясь непосредственно к его работам, пользовались ими как источниками. Именно для того чтобы внести полную ясность в этот вопрос, хочу ниже привести список считающихся авторитетными благодаря достигнутым в науке успехам, европейских ученых в той или иной степени позаимствовавших идеи Туси.

1. В. Ф. Каган. Основание геометрии. М.-Л., 1949. стр. 119

Писатель-исследователь Рамиз Дениз
Переводчик Эльмар Шейхзаде








Предыдущая     Статьи     Следущая











Друзья сайта: